Este libro está escrito sin ninguna pretensión de originalidad.
Su fin es reflejar, en una exposición sistemática, el curso de álgebra
conformado y leído, en los últimos años, a los estudiantes de la
facultad mecánico-matemática en la Universidad de Moscú. La
evolución, completamente natural, de los programas estándares,
llevó a la uecesidad de modernizar, aunque sea parcialmente, la
literatura de estudio sobre el álgebra.
Lamentablemente, ol hilo vivo de las lecciones, al exponerse
por escrito, se cubrió de tantos detalles y se deformó de tal modo que,
involuntariamente, se recuerda una manifestación irónica de Bernard
Shaw: «El manual se puede definir como un libro, inservible
para la lectura. El hecho de que yo haya resultado un hombre totalmente
sin estudio, se lo debo a que nunca pude leer libros de texto,
y el tiempo que debiera haber empleado en leer manuales, lo gastó
en la lectura de libros auténticos, escritos por personas que realmente
saben escribir, lo que jamás ocurre con los autores de manuales
» (1933, de una conferencia dada en Hong Kong). Es un débil
consuelo, el hecho de que B. Shaw, que pensaba con categorías
sumamente paradójicas, no se refería a las matemáticas.
Formalmente, ol libro está dividido en dos partes, las cuales,
en una primera aproximación, responden a los cursos de álgebra,
dictados respectivamente en el primer y tercer semestres. En la
parte II, se supone que el lector conoce suficientemente la teoría
■de espacios vectoriales abstractos y de operadores lineales, cuyo
material se estudia en el curso de álgebra lineal y geometría, correspondiente
al segundo semestre. Por otra parte, los espacios aritméticos
lineales de vectores-filas se exponen en el capítulo 2, una serie
de conceptos del álgebra lineal se definen a medida que se avanza
en el texto, y un pequeño complemento contiene la teoría geométrica
de la reducción de matrices a la forma normal de Jordán. De
este modo, el libro se puede estudiar, independientemente de otras
fuentes.
Los ejercicios que se encuentran al final de la mayoría de los
parágrafos, juegan un importante papel. Existiendo excelentes
libros sobre problemas y ejercicios de algebra*), sería insensato
poner acento en los cálculos numéricos, por eso, los ejercióos tienen,
preferentemente, carácter teórico y sirven para desarrollar el
La editorial «Mir» publicó, en 1976, uno de estos Libros en español:
«Problemas de álgebra superior» de D. Faddiéev e 1. Sominski. (N. del T.)
tema principal. En muchos casos, sobre ellos hay referencias en el
texto básico, pero, pese a todo, los ejercicios están provistos de
indicaciones detalladas para resolverlos. Se recomienda recurrir
io menos posible a estas indicaciones, y en lodo caso, después de
insistentes pruebas para resolverlos por cuenta propia.
Traducido del ruso por Roberto Aníbal Sala, candidato a doctor en ciencias económicas
Segunda edición ampliada y revisada
Créditos al cargador/escáner original
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